已知关于X的不等式(m^2-4)x^2+(m-2)x-1>0的解集为空集,求m的值范围

若m=2,则-1>0,不成立，符合解集为空集

若m=-2,则-4x-1>0,解集不是空集

若m≠±2，则这时二次不等式，大于0的解集为空集
所以(m^2-4)x^2+(m-2)x-1<=0恒成立
则开口向下，m^2-4<0,(m+2)(m-2)<0,-2<m<2
且判别式小于等于0
(m-2)^2+4(m^2-4)<=0
(m-2)^2+4(m+2)(m-2)<=0
(m-2)[(m-2)+4(m+2)]<=0
(m-2)(5m+6)<=0
-6/5<=m<=2
要符合-2<m<2
所以-6/5<=m<2

综上
-6/5≤m≤2